Trong khi tính toán chính xác mức năng lượng positronium sử dụng phương trình Bethe, Salpeter hoặc phương trình Breit, sự tương đồng giữa positronium và hydro cho phép ước tính sơ bộ. Trong phép tính gần đúng này, các mức năng lượng khác nhau do khối lượng hiệu dụng khác nhau, m *, trong phương trình năng lượng (xem các mức năng lượng điện tử cho một đạo hàm):

E n = − μ q e 4 8 h 2 ε 0 2 1 n 2 , {\displaystyle E_{n}=-{\frac {\mu q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}},}

Ở đâu:

qe là cường độ điện tích của electron (giống như positron),h là hằng số Planck,ε0 là hằng số điện (còn được gọi là hằng số không gian trống),μ là khối lượng giảm: μ = m e m p m e + m p = m e 2 2 m e = m e 2 , {\displaystyle \mu ={\frac {m_{\mathrm {e} }m_{\mathrm {p} }}{m_{\mathrm {e} }+m_{\mathrm {p} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }^{2}}{2m_{\mathrm {e} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }}{2}},} trong đó me và mp lần lượt là khối lượng của electron và positron (tương tự theo định nghĩa là phản hạt).

Do đó, đối với positronium, khối lượng giảm của nó chỉ khác với electron theo hệ số 2. Điều này khiến cho mức năng lượng cũng gần bằng một nửa so với mức chúng dành cho nguyên tử hydro.

Vì vậy, cuối cùng, mức năng lượng của positronium được đưa ra bởi

E n = − 1 2 m e q e 4 8 h 2 ε 0 2 1 n 2 = − 6.8   e V n 2 . {\displaystyle E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{\mathrm {e} }q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8~\mathrm {eV} }{n^{2}}}.}

Mức năng lượng thấp nhất của positronium (n = 1) là − 6,8   điện tử   (eV). Cấp độ tiếp theo là &-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1.0000-0−1.7 eV. Dấu hiệu tiêu cực là một quy ước ngụ ý một trạng thái ràng buộc. Positronium cũng có thể được xem xét bởi một hình thức cụ thể của phương trình Dirac hai cơ thể; Hai hạt có tương tác Coulomb có thể được phân tách chính xác trong khung động lượng (tương đối tính) và năng lượng trạng thái mặt đất đã thu được rất chính xác bằng phương pháp phần tử hữu hạn của J. Shertzer và được xác nhận gần đây.[9] Phương trình Dirac có Hamilton bao gồm hai hạt Dirac và thế năng Coulomb tĩnh không phải là bất biến tương đối. Nhưng nếu người ta thêm các điều khoản 1/c2n (hoặc α2n, trong đó α là hằng số cấu trúc mịn), trong đó n = 1,2…, thì kết quả là bất biến tương đối. Chỉ có thuật ngữ hàng đầu được bao gồm. Đóng góp α2 là thuật ngữ Breit; công nhân hiếm khi đi đến α4 vì tại α3 người ta có dịch chuyển Lamb, đòi hỏi điện động lực học lượng tử.[10]